垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦~

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据:n <= 5
对于 60% 的数据:n <= 100
对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36

其他测试:
输入:2 0
输出:576

输入:3 3
 1 6
 2 4
 3 3
输出:10240

输入:5 5
 1 2
 2 3
 3 4
 4 5
 5 6
输出:2123776
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
//a[]	:	存放互斥的骰子值 (忽略下标0) 
//b[]	:	存放骰子的反面的“值”(忽略下标0) 
//n	:	骰子数量
//m	:	互斥的数量
//count	:	摆放骰子的方式总和(题目要求模10^9+7) 
int a[37][2],b[]={0,4,5,6,1,2,3};
int n,m;
long long count;
//dg	:	递归函数
//num	:	当前递归层数
//up	:	与之面对面的骰子“值” 
int dg(int num,int up){
	if(num==n){++count%=(1000000007);return 1;}
	else{
		for(int i=1;i<=6;i++)
		{
			for(int k=1;k<=m;k++)
			{
				//两种方式都要计算在内 
				if(a[k][0]==up&&a[k][1]==i)goto table;
				if(a[k][0]==i&&a[k][1]==up)goto table;
			}
			dg(num+1,b[i]);//重点:应该变成骰子的反面 
			table:;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)//下标从1开始 忽略0 
	{
		cin>>a[i][0]>>a[i][1];
	}
	dg(0,0); 
	//每加一个骰子都要*4 因为有4个方向可以随便转换 但结果不变 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		count=count*4%1000000007;
	}
	cout<<count;
} 

代码对上面的数据测试通过,但是时间复杂度不行。n<=5的话,时间够用,蓝桥杯得分30分差不多(满分100);算法有待加强,有待更新。

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