3N+1问题

[问题描述]

考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

[输入]

输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。

[输出]

对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。

[样例输入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

[样例输出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
static long long arr[1000005]={0}; 
int func(int a)
{
	//num记录循环节长 b记录初始值 
	long long num=0,b=a;
	while(b!=1)
	{
		//这里防止数组越界 因为b的值很难保证 然后判断数组中是否存在该数组  
		if(b<1000000&&arr[b]!=0)
		{
			//不等于0表示这个数已经求过循环节长 直接拿来用即可
			num += arr[b];
			return num;
		}
		//每次循环num加一 
		num++;
		//如果a是奇数 那么 a = a*3+1 否则 a = a / 2 
		b = (b&1)?(b*3+1):(b/2);	
	}
	//把该数组的键设置为求的循环节长，如果下次出现这个数，那么直接取得改数的循环节长

	arr[a] = num+1;
	return num+1;
}
int main()
{
	//类型保守全部定义为long long  防止越界 
	long long a=0,b=0,sum=0;;
	cin>>a>>b;
	for(int i=a;i<b;i++)
	{
		long long num = func(i);
		sum = sum<num?(num):(sum);
	}
	cout<<a<<" "<<b<<" "<<sum;
} 

时间复杂度不行可能不太够，从1到1000000大概需要3秒，擦边球，不太稳；（题目要求是3000毫秒）